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3.1. El sistema numérico
 
 
   
 
 

3.1. El sistema numérico

Así, en el transcurso de años y milenios, desde los olmecas hasta los mexicah, Mesoamérica estableció y perfeccionó un complejo sistema calendárico, cuyas partes esenciales, hasta la fecha, resultan enigmáticas; por ejemplo, los fundamentos matemáticos y astronómicos que permiten entreverar la lógica del calendario de 260 días (en náhuatl, tonalpohualli; en maya, tzolk’in) y del de 365 (en náhuatl, xiuhpohualli; en maya, haab).


El sistema numérico que regía el pensamiento matemático era posicional y vigesimal. En el caso maya, su representación dependía del ámbito en que se usara y podía indicar datos astronómicos, días y fechas civiles, o cálculos comerciales o estadísticos.

 

Cuando menciono “sistema numérico posicional”, como el decimal y el binario, me refiero a que el número o cantidad representada tiene un orden interno en el que cada guarismo adquiere un valor dependiendo de su posición. El orden de este sistema era de abajo hacia arriba y usaba tres guarismos: el cero (representado por una concha); la unidad (por un punto); y cinco unidades (una barra) (Fig. 4). Sin embargo, Kettunen y Helmke señalan que “en los cálculos calendáricos, el coeficiente del haab rompe la armonía del sistema vigesimal, ya que se multiplica 18 por 20, en lugar de 20 por 20” (2010: 49) (Fig. 5).

 En primer lugar, determinemos cuál es la lógica que induce a usar como base el número 20. En la voz náhuatl del maestro José Islas, investigador independiente de la cultura nahua y director del grupo de danza “Ome Acatl, cultura y tradición”, el ambiente cambia cada 20 días: la luz, la humedad, la flora, la fauna y los cielos, lo cual implica sensibilidades de mucha cercanía con la naturaleza y con el cosmos.

No obstante, convinimos en la posibilidad de que tal multiplicidad también podría provenir de algo más esencial y sencillo, como la asignación del valor de unidad a cada dedo de nuestras extremidades. Así, al cerrar el puño o contraer los dedos de los pies, cada extremidad representa cinco unidades; el pequeño atado del cinco, una barra. En esta operación, se genera una primera noción de completamiento. Las manos abiertas generan una noción de completud total. De esta manera, básica e inicial, pudieron contabilizar en el comercio, datar un acontecimiento o contar los días del curso aparente del Sol y los ciclos de los astros.

 

El conjunto de los dedos del cuerpo humano se presenta compuesto en primer lugar por dos subconjuntos, dedos de manos y dedos de pies. Las manos representan lo superior respecto de los pies que indican lo inferior; por analogía los pies indican Tierra y las manos Cielo, o en otro código, las manos Luz y los pies, Oscuridad [...] El conteo de 20 comienza con las dos manos abiertas, 5 se indica con una mano cerrada (la derecha), 10 con las dos manos cerradas, 15 con una mano abierta (la izquierda), concluyendo con las dos manos abiertas para indicar una cuenta completa. La sucesión de los números es “progresiva”, “ascendente” ó “creciente” hasta 10, de 11 a 20 la sucesión adquiere carácter “regresivo”, “descendente” ó “decreciente”. La decena creciente corresponde inmediatamente a la enumeración con los dedos de las manos, en la decena decreciente se sustituye con las manos el conteo de los dedos de los pies. Como la base 20 se construye en base a la multiplicación de 5 por 4, a cada dedo de un miembro le corresponden valores como los siguientes (Tapia Díaz, 2005: 24-25) (Tabla 1).


 
   
   
 
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